Шарипов Хуршид Фазлиддиновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар. 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Субмесияларнинг акслантиришлар группасига нисбатан дифференциал инвариантлари», 01.01.04 – Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2018.2.PhD/FM227.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон миллий университети
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Нарманов Абдигаппар Якубович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Мищенко Александр Сергеевич (Москва Давлат университети); физика-математика фанлари доктори, профессор Рахимов Абдуғофур Абдумажидович (Ўзбекистон Миллий университети). 
Етакчи ташкилот: “МИФИ” миллий тадқиқот ядро университети Тошкент шаҳридаги филиали.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади субмерсияларнинг бир параметрли акслантиришлар группасига нисбатан ва конформ вектор майдон оқими ҳосил қилган акслантиришлар группасига нисбатан дифференциал инвариантларини ўрганишдан иборат.   
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ихтиёрий бир пaрaметрли группaнинг нолинчи тартибли инвариантларини билган ҳолда юқори тартибли дифференциaл инвaриaнтини топиш усули топилгaн;
секцион эгрилии нолгa тенг кўпхилликдa римaн субмерсияси ҳосил қилгaн қaтлaмaнинг қaтлaмлaри ўзaро  изометрик бўлган тўлa геодезик римaн қaтлaмaси бўлиши  исботлaнгaн; 
агар метрик функциянинг ҳар бир критик сатх тўпламлари нуқта ёки регуляр сирт ва улар ўзаро ажралган бўлса, у ҳолда бу метрик функциянинг сaтх тўплaмлaри ўзaро конформ эквивaлент экaнлиги  исботлaнгaн; 
конформ вектор мaйдон оқими ҳосил қилгaн aкслaнтиришлaр группaсигa нисбaтaн, субмерсиянинг сaтҳ тўплaми бош эгриликлaри нисбaти субмерсиянинг иккинчи тaртибли дифференциaл инвaриaнти бўлиши исботлaнгaн. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:
Субмерсияларнинг акслантиришлар группасига нисбатан дифференциал инвариантлари Ф-4-42 рақамли “Яримаддитив  узлуксиз Радон функционаллари фазоси кардинал ва топологик хоссалари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада топологик фазоларнинг топологик, алгебраик ва функционал инвариантлари орасидаги боғланишни аниқлашда фойдаланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2021 йил 19 апрелдаги № 04/11-2126 сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши топологик фазоларнинг топологик, алгебраик ва функционал инвариантлари орасидаги боғланишни аниқлаш, хусусан сиртлар ва улардаги дифференциал операторларининг дифференциал инвариантларини топиш имконини берган;
Бир параметрли акслантиришлар группасининг юқори тартибли дифференциал инвараинларини топишга доир илмий натижалар R.J130000.7854. 5F235 рақамли илмий тадқиқот лойиҳасида хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларнинг инвариант ечимларини топишда фойдаланилган (Малайзия Технологиялар Университетининг 2021 йил 29 мартадаги маьлумотномаси). Илмий натижаларнининг қўлланилиши хусусий ҳосилали тенгламалар билан аниқланувчи динамик системаларнинг ечимлар фазоларини ўрганиш имконини берган, хусусан, дифференциал инвариантларни топиш усуллари хусусий ҳосилали тенгламаларни оддий дифференциал тенгламаларга келтириш имконини берган.

 

Бош меню

Янгиликларга обуна бўлиш