Сайт тест режимида ишламоқда

Алиқулов Ёлқин Қодирович 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар: 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Уч ўлчовли фазода аралаш типдаги юкланган тенгламалар учун Трикоми ва Геллерстедт масалалари”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2018.4.PhD/FM288.
Илмий раҳбар: Исломов Бозор Исломович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги Тошкент ахборот технологиялари университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Фаёзов Қудратилло Садридинович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Каримов Шахобиддин Туйчибоевич, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади иккинчи ва учинчи тартибли юкланган аралаш типдаги тенгламалар учун Трикоми ва Геллерстедт масалаларига ўхшаш масалаларни қўйиш ва ўрганишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
иккинчи тартибли юкланган параболик-гиперболик тенглама учун уч ўлчовли соҳада Трикоми масаласи ечимининг ягоналиги энергия интеграллари усулида, мавжудлиги эса иккинчи тур Вольтерра интеграл тенгламасига келтирилиб исботланган;
уч ўлчовли юкланган параболик-гиперболик ва эллиптик-гиперболик типдаги тенгламалар учун турли характеристик текисликларда Геллерстедт шартлари қатнашган чегаравий масалалар ечимининг ягоналиги ноанъанавий экстремум принципига кўра, мавжудлиги эса умумий ечим кўриниши ҳамда Фурье алмаштириш формуласидан фойдаланиб исботланган;
уч ўлчовли юкланган эллиптик-гиперболик  типдаги тенгламалар учун экстремум принципига кўра Трикоми масаласи ечимининг асимптотик характери топилган ҳамда фазода ва текисликда қўйилган масалаларнинг эквивалентлиги исботланган;
уч ўлчовли чексиз соҳада учинчи тартибли юкланган параболик - гиперболик тенглама учун чегаравий масала ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теоремалар исботланган; 
чексиз призматик соҳада учинчи тартибли юкланган параболик-гиперболик типдаги тенглама учун номаълум функциянинг ўзи ва нормал ҳосилалари характеристик текисликларда берилган чегаравий масалалар ечимининг бир қийматли ечилиши параболик-гиперболик тенгламалар учун ноанъанавий экстремум принципи ва интеграл тенгламалар назарияси ёрдамида асосланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Уч ўлчовли фазода аралаш типдаги юкланган тенгламалар учун Трикоми ва Геллерстедт масалаларини тадқиқ қилиш бўйича олинган натижалар асосида: 
уч ўлчовли соҳада аралаш типдаги юкланган тенгламалар учун Трикоми ва Геллерстедт масалалари тадқиқот натижалари “Нолокал хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий ва бошланғич-чегаравий масалаларни ечиш масалалари” мавзусидаги халқаро лойиҳада иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни ўрганишда фойдаланилган (Хўжа Аҳмад Яссавий номидаги халқаро қозоқ-турк университетининг 2022 йил 29 мартдаги №04/792 рақамли маълумотномаси). Натижада, иккинчи тартибли параболик-гиперболик тенгламаларнинг нолокал аналоглари учун бир нечта чегаравий масалаларнинг функционал фазоларда кучли ечими мавжудлигини исботлаш имконини берган;
уч ўлчовли соҳада аралаш типдаги юкланган учинчи тартибли тенгламалар учун Трикоми ва Геллерстедт масалалари ҳамда уларни тадқиқ қилиш усуллари “Аралаш ва бир типдаги тенгламалар учун чегаравий масалалар, уларни бошқариш масалалари ва динамик тизимларни моделлаштиришда қўллаш” мавзусидаги ҳалқаро лойиҳада фойдаланилган (Россия Фанлар академияси Кабардино-Балкар илмий маркази Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2022 йил 7 апрелдаги    №01-14/22 рақамли маълумотномаси). Натижада, динамик тизимларни моделлаштириш ва бошқарув масаларини ечишда, шунингдек, математикада самарали қўлланиладиган иккинчи ва учинчи тартибли параболик-гиперболик типдаги локал ва нолокал (юкланган ва интегро-дифференциал) тенгламалар учун чегаравий масалаларни тадқиқ этиш ҳамда турли физик ва биологик жараёнларни моделлаштириш имконини берган.

Бош меню

Янгиликларга обуна бўлиш